若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=m恒有公共点，则m属于

直线和圆又公共点则圆心到直线距离小于等于半径
圆心是原点，r=√m

所以圆心到直线kx-y+1=0距离=|0-0+1|/√(k^2+1^2)<=√m
0<1/√(k^2+1)<=√m
两边平方
1/(k^2+1)<=m

k^2+1>=1
所以0<1/(k^2+1)<=1
1/(k^2+1)<=m恒成立
所以m不能小于1/(k^2+1)的最大值
所以m>=1